SOAL TES FORMATIF : HIMPUNAN

1. Manakah di antara kelompok -kelompok di  bawah  ini  yang  merupakan  himpunan ?

A.     Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.

B.     Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.

C.     Himpunan lukisan indah.

D.     Himpunan semua cacing berkaki seribu.

E.     Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

 

Jawaban : E. Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang anggota-anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan secara jelas. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan bilangan itu sendiri. Pilihan A kurang tepat karena 51 bukan merupakan bilangan prima.

Jadi, yang tepat adalah Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

 

2.      Sungai terpanjang di dunia bernama Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah…

A.    2 buah anggota.

B.    7 buah anggota.

C.    9 buah anggota.

D.    10 buah anggota.

E.     19 buah anggota.

 

Jawaban : B. 7 buah anggota.

Kata Mississippi Missouri terdiri atas 19 huruf yaitu M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I  huruf M ada 2 buah, huruf I ada 6 buah, huruf S ada 6 buah dan huruf P ada 2 buah tetapi karena anggota yang sama dalam satu himpunan hanya ditulis satu kali, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah 7 anggota {M,I,S,P,O,U,R}

 

3.     Diketahui: Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan  x Î R. Himpunan A adalah himpunan bilangan Asli, dan  y Î A. Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, dan  z Î C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini:

Oval: A<br />
. y<br />

R

 

 

  

   . x

Oval:                  C</p>
<p>                 . z<br />

 

 

 

 

 

 Contoh bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z  adalah ….

  1. –5, 3, dan 1.
  2. 3, 2, dan 1.
  3. , 3, dan 0.
  4. , 0, dan 2.
  5. 2, 1, dan 0.

 

Jawaban : C. , 3, dan 0

xÎ R adalah himpunan bilangan Rasional positif (bilangan positif yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0)

                 yÎ A adalah himpunan bilangan Asli (bilangan bulat positif).

zÎ C adalah himpunan bilangan Cacah (bilangan bulat positif digabung dengan nol)

Dalam diagram venn, y merupakan anggota dari himpunan z dan x bukan anggota dari himpunan y maupun z.

Jadi, contoh bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z  adalah , 3, dan 0

 

4.      Diketahui P = {k, l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.     P  Q dan n(P) = 5.

B.      {k, a, t, e, n} dan n(Q) = 5.

C.     n(P) = 6 dan n() = 5.

D.     n(Q) = 5 dan {k, e, t, a, n}.

E.      dan k

 

Jawaban : E. dan k

                = {k,l,a,t,e,n} dan adalah {k,e,t,a,n}

    Jadi, K merupakan anggota irisan P dan Q

 

 

5.      Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah …

A.     7 orang.

B.     8 orang.

C.     9 orang.

D.     23 orang.

E.     25 orang.

 

Jawaban : B. 8 orang

               banyaknya jumlah pengendara motor yang ditilang = 30

               pengendara yang tidak membawa sim = 15

               pengendara yang tidak membawa stnk = 17

               pengendara yang membawa sim atau stnk = 5

               Jadi yang pengendara yang kena tilang tidak membawa sim dan stnk adalah

               30 – ((15-5)+(17-5))

                    = 30 – (10+12)

                    = 30 – 22

                    = 8

 

 

6.      Dari empat buah himpunan yaitu A, B, C, dan D, diketahui bahwa: , , , , , dan . Tentukanlah nilai dari .

A.    .

B.    .

C.    .

D.    .

E.     .

 

Jawaban : C.24

 

7.      Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang matematika, 20 siswa senang biologi, 10 siswa tidak senang matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa Inggris) adalah ….

A.     5 orang.

B.     10 orang.

C.     15 orang.

D.     20 orang.

E.     Tidak ada yang menyukai keduanya.

 

Jawaban : B.   10 orang.

                 banyaknya siswa = 50

                 banyaknya siswa yang senang matematika = 30

                 banyaknya siswa yang senang bahasa inggris = 20

                banyaknya siswa yang tidak senang keduanya = 10

                Jadi, banyaknya siswa yang senang matematika dan bahasa inggris adalah

    50 – (30+20-10) = 50 – 40 = 10

 

 

8.      Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?

X :  Semua brat adalah brot.

Y :  Beberapa brot adalah bret.

Z :  Beberapa brat bukan brot.

A.    X saja.

B.    Y saja.

C.    Z saja.

D.    X dan Y saja.

E.     Y dan Z saja.

 

Jawaban : E. Y dan Z saja

                 Semua Brat = Bret

                 Sebagian Brot = Brat

                 Jadi, yang pasti benar adalah Y dan Z

                 Y :  Beberapa brot adalah bret.

                 Z :  Beberapa brat bukan brot

 

9.      Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?

A.     4 orang.

B.     6 orang.

C.     8 orang.

D.     10 orang.

E.     12 orang.

 

Jawaban : B. 6 orang

                 Komisi 1 & komisi 2 = 1 anggota

                  Komisi 1 & komisi 3 = 1 anggota

                  Komisi 1 & komisi 4 = 1 anggota

                  Komisi 2 & komisi 3 = 1 angggota

                  Komisi 2 & komisi 4 = 1 anggota

                  Komisi 3 & komisi 4 = 1 anggota

Jadi, x adalah 6 orang

 

10.  Jika , , dan KC adalah komplemen K, maka  sama dengan ….

A.    

B.    

C.    

D.    

E.    

 

Jawaban: E.

                M – L yaitu seluruh anggota M tetapi bukan anggota L = M

                L – K yaitu seluruh anggota L tetapi bukan anggota K = Lc menjadi K

                 Jadi, M gabungan K = pilihan E

 

 

TES FORMATIF : FUNGSI

 

1.     Manakah dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika domainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?

 

x

1     2     3     4

 

x

5        5        5

 

x

25      0        80

y

5     5     5     5

 

y

1        2        3

 

y

6        7          8

                     (A)                                           (B)                                         (C)

x

5   –9   –6     3

 

x

9   8   7   6   5

5   –9   –6     3

 

y

1   2   3   2   1

                     (D)                                          (E)

 

Jawaban : B. F= {(5,1),(5,2),(5,3)}

Fungsi tersebut bukan termasuk fungsi karena terdapat 3 pasangan yang mempunyai unsur pertama (domain) yang sama yaitu 5.

 

2.     Tentukan nilai dari suatu fungsi !

A.             B.0            C. 2          D. Tidak terdefinisi         E. Tidak tentu

Jawaban : D. tidak terdefinisi

                 F(12) = 22 – 7 (2) + 10  = 4 – 14 + 10 = 0

                                    2 – 3                       -1

                 F(5) = 52 – 7(5) + 10 = 0 = 0

                                    5 – 3           2

                  Jadi, 0  = tidak terdefinisi

                           0

 

3.     Tentukan garis mana yang sejajar dengan  dari garis yang melalui dua titik berikut ini?

A.     (3,4) dan (–5,0)

B.     (1,2) dan (3,5)

C.     (0,3) dan (0,5)

D.     (0,–2) dan (4,–5)

E.     (0,3) dan (–2,5)

 

Jawaban : A. (3,4) dan (–5,0)

                Rumus untuk mengetahui gradient apabila diketahui 2 titik  , maka :

    Titik (3;4) dan (-5;0), maka dua titik yang sejajar dengan persamaan adalah

A. (3,4) dan (–5,0)

 

4.     Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu fungsi?

 

          A.             y                                  B.          y

 

 

 

                                                      x                                                   x

            C             y                                   D.                   y

 

                                                        x

                                                                                                                    x

 

          

E.           y

 

 

 

 

                                                               

                                                                x

 

Jawaban : C.

Jika garis vertikal memotong grafik, maka ia memotong di tepat satu titik. Namun jika ada garis vertikal yang memotong grafik di dua titik atau lebih, maka grafik tersebut bukan grafik fungsi.

Jadi, Grafik yang bukan merupakan grafik suatu fungsi adalah C.

 

5.     Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. 3500 dan 9000
  2. 4000 dan 5950
  3. 4000 dan 9000
  4. 5000 dan 6500
  5. 5000 dan 5950

Jawaban : E. 5000 dan 5950

tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, maka:

Dari tahun ke-10 menuju tahun ke-15 memiliki selisih waktu 5 tahun ehingga x=5,

maka:

Jumlah penduduk setelah 7 tahun dam jumlah penduduk pada tahun ke-15 setelah terjadi bencana (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap adalah 5000 dan 5950

 

 

6.     Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia x tahun pada tahun .” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?

  1. 1853
  2. 1851
  3. 1849
  4. 1806
  5. 1800

 

Jawaban : D. 1806

     bilangan yang menghasilkan bilangan kuadrat 1800-an adalah 432 = 1849

     tahun kelahiran = selisih – usia

                                  1849 – 43

                               = 1806

 

7.     Jika , maka penulisan x sebagai fungsi dari y adalah ….

 

Jawaban : E. 1 – 3y

                       1 + 2y

 

 

y = 1 – x

                                       3 + 2x

                    1 – x = 3y+2xy

                    -3y – 2xy = -1 + x

                     -3y + 1 = x+2xy

                     -3y+ 1 = x (1+2y)

                              x= –3y+1

                                     1+2y

                              x= 1 – 3y

                                   1 + 2y

About Rizky Amelia

Rizky Amelia. 20 years old. I am a psychology student. Everything about psychology and fashion is my favourite. I am chubby because I eat a lot!! View all posts by Rizky Amelia

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: